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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A、a＞2 B、a＜2 C、a＜2且a≠1 D、a＜﹣2

举一反三

已知一元二次方程2x²-5x+3=0，则该方程根的情况是（　　）.

现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx²+3x+ $\text{[math]}$ =0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）

关于x的一元二次方程x²﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为（　　）

若关于x的一元二次方程ax²+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）

关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（）

一元二次方程2x²﹣3x+1=0的根的情况是（）

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