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题型：单选题题类：易错题难易度：普通

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为1cm²：第1个图案面积为2cm² ，第2个图案面积为4cm² ，第3个图案面积为7cm²…，依此规律，第8个图案面积为（　　）cm² ．

毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形几何点数层数	三角形数	正方形数	五边形数	六边形数
名称及图形几何点数层数
第一层几何点数	1	1	1	1
第二层几何点数	2	3	4	5
第三层几何点数	3	5	7	9
…	…	…	…	…
第六层几何点数	{#blank#}1{#/blank#}	{#blank#}2{#/blank#}	{#blank#}3{#/blank#}	{#blank#}4{#/blank#}
…	…	…	…	…
第n层几何点数	{#blank#}5{#/blank#}	{#blank#}6{#/blank#}	{#blank#}7{#/blank#}	{#blank#}8{#/blank#}

请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

下列图形按一定规律排列，观察并回答：

请观察下列算式，找出规律：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：

请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为{#blank#}1{#/blank#}

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将下表称为“杨恽三角”．则： $\text{[math]}$ 中，第三项系数为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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