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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是m（可利用的围墙长度不超过3m）．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

已知抛物线y=x²+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x₁ ， 0）和右侧的点B（x₂ ， 0）．

（1）求m的取值范围；

（2）当|x₁|+|x₂|=3时，求这条抛物线的解析式；

（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，

在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m²），那么y与x的函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；当BE ={#blank#}2{#/blank#}m时，绿地AEFG的面积最大.

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与线段AB交于点E，并经过原点O，且点E的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

定义：若函数y=x²+bx+c(c≠0)与x轴的交点A，B的横坐标为x_A ， x_B ，与y轴交点的纵坐标为y_C ，若x_A ， x_B中至少存在一个值，满足x_A=y_C(或x_B=y_C)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x²+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足x_A=y_C ，称y=x²+2x-3为友好函数。

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