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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省湛江市三校2018届九年级数学中考模拟试卷（4月份）

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）、连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；

（2）、连结EP，设△EPC的面积为ycm² ，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；

（3）、若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．

举一反三

如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，请计算耕地的面积．

如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，则求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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