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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆实验外国语学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，直线BE⊥BC与点B，与抛物线的另一交点为E．

（1）、如图1，求点E的坐标；

（2）、如图2，若点P为x轴下方抛物线上一动点，过P作PG⊥BE与点G，当PG长度最大时，在直线BE上找一点M，使得△APM的周长最小，并求出周长的最小值．

（3）、如图3，将△BOC在射线BE上，设平移后的三角形为△B′O′C′，B′在射线BE上，若直线B′C′分别与x轴、抛物线的对称轴交于点R、T，当△O′RT为等腰三角形时，求R的坐标．

举一反三

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；

④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣ax+6与x轴负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且AB=7．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第二象限内一点.

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）.

如图，已知抛物线L₁：y= $\text{[math]}$ x²－x－ $\text{[math]}$ ，L₁交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L₁上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴，使PQ=t，当P点在L₁上运动时，Q随之运动形成的图形记为L₂.

如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．

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