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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省徐州市部分学校联考中考数学一模试卷

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

（1）、求实数a、b的值；

（2）、如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．

①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

举一反三

下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，三边长满足b²﹣a²=c² ，则互余的一对角是（）

已知二次函数y=ax²+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．

如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；④当点H与点A重合时， $\text{[math]}$ ．则正确结论的个数是（）

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