试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年江苏省徐州市部分学校联考中考数学一模试卷
已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等.
①是否存在某一时刻t,使得△DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为( )
设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,记作y=f(x).在函数y=f(x)中,当自变量x=a时,相应的函数值y可以表示为f(a).
例如:函数f(x)=x2﹣2x﹣3,当x=4时,f(4)=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐标系xOy中,对于函数的零点给出如下定义:
如果函数y=f(x)在a≤x≤b的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线,并且f(a).f(b)<0,那么函数y=f(x)在a≤x≤b的范围内有零点,即存在c(a≤c≤b),使f(c)=0,则c叫做这个函数的零点,c也是方程f(x)=0在a≤x≤b范围内的根.
例如:二次函数f(x)=x2﹣2x﹣3的图象如图1所示.
观察可知:f(﹣2)>0,f(1)<0,则f(﹣2).f(1)<0.所以函数f(x)=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范围内有零点.由于f(﹣1)=0,所以,﹣1是f(x)=x2﹣2x﹣3的零点,﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根.
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