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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．

（1）、AB、AD、DC之间的等量关系为；

（2）、完成（1）的证明．

问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB ， AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（）

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点

与点B关于AE对称，

与AE交于点F，连接

，FC。下列结论：①

为等腰直角三角形；③

。其中正确的是( ）

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC $\text{[math]}$ △ADB；② EC⊥BC ； ③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= $\text{[math]}$ 时，四边形AECB的周长为 $\text{[math]}$ ；⑤ 当BD= $\text{[math]}$ B时，ED= $\text{[math]}$ AB；其中正确的有（）

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