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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为1，2．

（1）、利用直尺和圆规作出以 $\text{[math]}$ 为底的等腰△ABC，使点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）、若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF= $\text{[math]}$ BC，连结CD、EF．求证：CD=EF．

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：

已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一宜线上，AF与0A在同一直线上，且AB=AD，0A边和AB边所在直线的解析式分别为： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.

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