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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷

如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．

（1）、求OB的最大值；

（2）、在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，

①HO=OF ②0F²=ON·OB③HM=2MG ④S_△HOM= $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上.请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ．

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