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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷

如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．

（1）、求OB的最大值；

（2）、在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中：

如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树𝐵和教学楼𝐶的高，先在A处用高1.5米的测角仪𝐴测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端?的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

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