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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（一）同步练习

如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．

（1）、求证：AE∥CF；

（2）、若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．

举一反三

下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（　　）

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

求证：DE是⊙O切线．

如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°.

如图，点 A 在直线DE上，若∠DAB=75°，∠ACF=141°，则当∠BAC={#blank#}1{#/blank#}°时，DE∥BC．

如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点．有下列结论： ① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

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