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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市一中芙蓉中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A_n在射线OA上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n―1在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n_﹣1B_n_﹣1 ， A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n_﹣1 ， △A₁A₂B₁ ， △A₂A₃B₂ ， …，△A_n_﹣₁A_nB_n_﹣₁为阴影三角形，若△A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃的面积分别为1、4，则△A₁A₂B₁的面积为{#blank#}1{#/blank#} ；面积小于2014的阴影三角形共有{#blank#}2{#/blank#} 个．

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°，∠2={#blank#}2{#/blank#}°．

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若∠A=50°10′，∠COD=100°，则∠C等于（　　）

已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，试说明AD∥BC ．

下面是排乱的说明过程：

①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

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