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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级上学期期末数学试卷

解答题

（1）、如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）

（2）、∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）

举一反三

如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（）

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．

将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．

阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）（同位角相等，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ ______（______）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ．

请在括号内填写正确内容．

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