如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁新仓中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、C两点．

（1）、求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）、点P是抛物线上的一点，当S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_△_ABC时，求点P的坐标；

（3）、若点N由点B出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿边BC、CA向点A移动， $\text{[math]}$ 秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写出解答过程．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，- $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．