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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）.
（1）求这个二次函数的解析式.
（2）设图像与y轴的交点为C，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （直接写出答案）

举一反三

已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA= $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

那么关于它的图象，下列判断正确的是（）

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

已知，如图，二次函数 y=-x²+bx+c的图象与 x轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C(0，5)，且经过点 (1，8)

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(−1，8)．

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