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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市第十八中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）、如图②，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．并说明理由．

举一反三

已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（　　）

如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α={#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）

在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=30°，求△ABC各内角的度数.

如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}

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