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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市第十八中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）、如图②，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．并说明理由．

举一反三

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB= $\text{[math]}$ ，AG=1，则EB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是（）

如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）

如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

如图，E、A、C三点共线AB∥CD，BC=ED，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E

如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.

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