若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为&ldquo;奇妙四边形&rdquo;．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

（1）、矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；

（2）、如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．“奇妙四边形”ABCD的面积为；

（3）、如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

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