如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF = DE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省镇江市2018届数学中考一模试卷

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、连接AF交DE于点M，若 AD $\text{[math]}$ 4，DE $\text{[math]}$ 5，求DM的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AB于E，交AC于F，连接BD交AC于G，下列结论：①AF=DF；②DE= $\text{[math]}$ AC；③CG=FG；④OF= $\text{[math]}$ BG．其中正确的个数是（　　）

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