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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市龙湖实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形， AD⊥AB，AD=DC=4；

（1）、求证：BD垂直平分AC；

（2）、求BE的长；

（3）、若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小值。PC+PF的最小值为（直接写出结果）。

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等三角形，则符合条件的点P的个数共有（）

如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= $\text{[math]}$ BC，③OD= $\text{[math]}$ BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）

如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，连结AE，EF.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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