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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为cm.

举一反三

如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线MN
交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）

如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）

如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9，AC=15，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，则△ABE 的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

如图， $\text{[math]}$ 中，AH为BC边上的高，记 $\text{[math]}$ 为S，AH的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；作高 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；……依次这样作下去，则第2020个三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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