试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
广西北海市合浦县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
求证：GM∥HN
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A={#blank#}1{#/blank#} （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#} ）
∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）
∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#} ）
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．{#blank#}1{#/blank#}
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．{#blank#}2{#/blank#}
∴∠{#blank#}3{#/blank#} = ∠AEF，
∠{#blank#}4{#/blank#} = ∠EFD，（角平分线定义）
∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#}，
∴EG∥FH．{#blank#}7{#/blank#}．
如图，已知：EF⊥AC ， 垂足为点F ， DM⊥AC ， 垂足为点M ， DM的延长线交AB于点B ， 且∠1＝∠C ， 点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.
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