试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A= （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（ ）
∴∠ =∠ （等量代换）
∴AC∥DE （ ）
根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#} ）
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）
∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#} ）
∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#} ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#} ）
如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？
证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）
且∠AEM＝∠BEC（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）
∴MC∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠C＝∠FGD（{#blank#}4{#/blank#}）
∵∠C＝∠EFG（已知）
∴∠{#blank#}5{#/blank#}＝∠EFG ， （等量代换）
∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）
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