如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE={#blank#}1{#/blank#}°．

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3{#blank#}1{#/blank#}

得∠2=∠3{#blank#}2{#/blank#}

所以AE//{#blank#}3{#/blank#}    {#blank#}4{#/blank#} 

得∠4=∠F{#blank#}5{#/blank#}

因为{#blank#}6{#/blank#}(已知)

得∠4=∠A

所以{#blank#}7{#/blank#}//{#blank#}8{#/blank#}    {#blank#}9{#/blank#}

所以∠C=∠D{#blank#}10{#/blank#}

证明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠{#blank#}1{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)

∵{#blank#}2{#/blank#}.(已知)

∴∠EBC= ∠ABC，(角的平分线定义)

同理，∠FCB={#blank#}3{#/blank#}.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)

∴BE//CF.({#blank#}4{#/blank#})