试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省嘉兴市南湖中学2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷
如图，已知：EF⊥AC ， 垂足为点F ， DM⊥AC ， 垂足为点M ， DM的延长线交AB于点B ， 且∠1＝∠C ， 点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.
如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG{#blank#}1{#/blank#}
∴∠1=∠E{#blank#}2{#/blank#}
∠2=∠3{#blank#}3{#/blank#}
∵∠E=∠3（已知）
∴{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．{#blank#}1{#/blank#}
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．{#blank#}2{#/blank#}
∴∠{#blank#}3{#/blank#} = ∠AEF，
∠{#blank#}4{#/blank#} = ∠EFD，（角平分线定义）
∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#}，
∴EG∥FH．{#blank#}7{#/blank#}．
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