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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨平房区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．

（1）、如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；

（2）、如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线一点，说出BE=CE的理由.

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相

交于点F，连接CD，EB．

如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D ， ∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 匀速移动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，运动时间为（）

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