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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨平房区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．

（1）、如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；

（2）、如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．

举一反三

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )

下面是小刚解的一道题：

题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．

解：在△ABC和△ADC中，

$\text{[math]}$

∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC

你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．证明：

已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（ $\text{[math]}$ ，1），则C点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中 $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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