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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第1章二次函数单元检测a卷

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

举一反三

如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．

如图，已知二次函数图象的顶点在原点，直线y= $\text{[math]}$ x+4的图象与该二次函数的图象交于点A（m，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A、B两点，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一个动点，当∠APB为钝角时，则m的取值范围（）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x=﹣2，给出四个结论：①b²＞4ac；②4a+b=0；③函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；④若点（﹣4，y₁）、（﹣1，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂ ．其中正确结论是（）

已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

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