- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、点A关于抛物线的对称轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求抛物线顶点P与点A、 $\text{[math]}$ 所围成的三角形的面积．

举一反三

（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax²+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；

（Ⅱ）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；

（i）求此抛物线的解析式；

（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ．

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