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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、点A关于抛物线的对称轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求抛物线顶点P与点A、 $\text{[math]}$ 所围成的三角形的面积．

举一反三

如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．

如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 ，在所给网格中按下列要求画出图形：

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t={#blank#}1{#/blank#}时，△APE的面积等于8．

如图，抛物线y＝a（x﹣2）²+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线y＝kx $\text{[math]}$ （k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，当x₁²+x₂²＝10时，求k的值；

（3）当﹣4＜x≤m时，y有最大值 $\text{[math]}$ ，求m的值．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．

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