用换元法解方程 (x+2)2x2−x+2x=6 时，设 x+2x=y ，原方程可化为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省吴江青云中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，原方程可化为（）

A、y²＋y－6＝0 B、y²＋y＋6＝0 C、y²－y－6＝0 D、y²－y＋6＝0

举一反三

已知实数m，n满足(2m³+n³+1)(2m³+n³-1)=80，试求2m³+n³的值

解：设2m³+n³=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t²-1=80，t₂=81， t=±9，所以2m³+n³=±9

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程

已知实数x，y满足(4x²+4y²+3)(4x²+4y²-3)=27，求x²+y²的值。

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