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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城县九年级上学期期中数学试卷

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．求证：BD⊥CF．

举一反三

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论不正确的是（　　）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．

如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l₁、l₃、l₄、l₂上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求证：①AC=BD；②∠APB=50°．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁ ，将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ， …，按此规律继续旋转，得到点P₂₀₁₈为止，则AP₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

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