下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）、第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；

（2）、第n个图形中共有根火柴(用含n的式子表示)

（3）、若f(n)=2n−1（如f(−2)=2×(−2)−1，f(3)=2×3−1），求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、请判断上组图形中前2017个图形火柴总数是2017的倍数吗，并说明理由?

举一反三

用火柴棒按下面得方式搭图形：

（1）填写下表：

（2）第n个图形共有多少根火柴棒？

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a_n={#blank#}1{#/blank#} ．（用含n的代数式表示）

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 $\text{[math]}$ 的个位数字是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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