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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年七年级上学期数学期中考试试卷

计算 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，再计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，猜想 $\text{[math]}$ 的结果为.

举一反三

我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i ， i²=-1 ， i³=i²·i=-i ， i⁴=(i²)²=(-1)²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ·i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1， i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+…i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为{#blank#}1{#/blank#}.

电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？

观察下列数阵

探究过程：观察下列各式及其验证过程．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

验证：

$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$

一组按照规律排列的式子： $\text{[math]}$ 则第9个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

如何计算 $\text{[math]}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：

解：小红发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

于是有：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

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