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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学期 10月素养提升七年级数学试题

如何计算 $\text{[math]}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：

解：小红发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

于是有：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

（1）、①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： $\text{[math]}$ ；

②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： $\text{[math]}$ ；

（2）、兴趣小组的同学继续探索算式 $\text{[math]}$ ，发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： $\text{[math]}$ ，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出 $\text{[math]}$ 的结果；

（3）、请利用前面的思想方法计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

规定一种新的运算x⊗y=x﹣y² ，则﹣2⊗3等于（　　）

计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+．．．- 100²+101²⁼{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ .

计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值（）

阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

下面是两位同学计算 $\text{[math]}$ 的解法．

小华的解法： $\text{[math]}$ ．

小明的解法：原式的倒数为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

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