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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学期 10月素养提升七年级数学试题

如何计算 $\text{[math]}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：

解：小红发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

于是有：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

（1）、①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： $\text{[math]}$ ；

②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： $\text{[math]}$ ；

（2）、兴趣小组的同学继续探索算式 $\text{[math]}$ ，发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： $\text{[math]}$ ，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出 $\text{[math]}$ 的结果；

（3）、请利用前面的思想方法计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）

计算－16÷（－2）³－2²×（－ $\text{[math]}$ ），结果应是　（　　　）

某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（　　）

已知f(x)= $\text{[math]}$ ，其中f(a)表示当x=a时对应的代数式的值，如f(0)= $\text{[math]}$ ，则

f( $\text{[math]}$ )+f( $\text{[math]}$ )+f( $\text{[math]}$ )+…+f( $\text{[math]}$ )+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2016)+f(2017)+f(2018)={#blank#}1{#/blank#}.

观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这组数的和是（）

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