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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP= $\text{[math]}$ AB=1。一束光线从点P发射至BC上P₁点，且∠BPP₁=60 $\text{[math]}$ 。光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（）

A、6 B、9 C、 $\text{[math]}$ D、27

举一反三

【背景】已知： $\text{[math]}$ ∥m∥n∥k ，平行线 $\text{[math]}$ 与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在 $\text{[math]}$ ，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

如图，∠MON=30°，点B₁在边OM上，且OB₁=2，过点B₁作B₁A₁⊥OM交ON于点A₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁右侧作等边三角形A₁B₁C₁；过点C₁作OM的垂线分别交OM、ON于点B₂、A₂ ，以A₂B₂为边在A₂B₂的右侧作等边三角形A₂B₂C₂；过点C₂作OM的垂线分别交OM、ON于点B₃、A₃ ，以A₃B₃为边在A₃B₃的右侧作等边三角形A₃B₃C₃ ， …；按此规律进行下去，则△A_nB_n+1C_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（用含正整数n的代数式表示）

如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，AB＝6，AD＝ $\text{[math]}$ ，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形中，∠BAC=90°，将△ABE 绕点 A 顺时针旋转{#blank#}1{#/blank#}可以到△ADC 处.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）

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