- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 右侧，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移2个单位后，得到一个新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD ，其中∠B＝40゜，∠CAD＝60゜，则∠BCD＝（　　）