- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 右侧，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移2个单位后，得到一个新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、

综合题。

对于二次函数y=x²+2，当x={#blank#}1{#/blank#}时，二次函数的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

如图，一张正方形纸板的边长为 $\text{[math]}$ ，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设 $\text{[math]}$ ．

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