如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省毕节市2018年中考数学试卷

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；

（3）、在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

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