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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江二中2017-2018学年九年级下学期数学3月月考试卷

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 $\text{[math]}$ ），C（0，2 $\text{[math]}$ ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．

（1）、求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

（2）、当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

（3）、S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．

二次函数y=﹣3（x﹣60）²+1200，当x={#blank#}1{#/blank#}时，y有最{#blank#}2{#/blank#}值，这个值是{#blank#}3{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y=

$\text{[math]}$ x+3在第一象限内的点，过P作PM

x轴于点M，O是原点．

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