已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 3 ），C（0，2 3 ），...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江二中2017-2018学年九年级下学期数学3月月考试卷

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 $\text{[math]}$ ），C（0，2 $\text{[math]}$ ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．

（1）、求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

（2）、当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

（3）、S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁B，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A₅的坐标为( )

二次函数中y=ax²+bx﹣3的x、y满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	m	…

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．

二次函数y=x²+5x+4，下列说法正确的是（）

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