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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省崇仁县第二中学2018届数学中考二模试卷

如图①，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L₁、L₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

（1）、抛物线L₁：y＝－x²＋4x－3与抛物线L₂是“伴随抛物线”，且抛物线L₂的顶点B的横坐标为4，求抛物线L₂的表达式；

（2）、若抛物线y＝a₁(x－m)²＋n的任意一条“伴随抛物线”的表达式为y＝a₂(x－h)²＋k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由；

（3）、在图②中，已知抛物线L₁：y＝mx²－2mx－3m(m>0)与y轴相交于点C，它的一条“伴随抛物线”为L₂ ，抛物线L₂与y轴相交于点D，若CD＝4m，求抛物线L₂的对称轴．

举一反三

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