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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

试证明：任意6个人之间，或者有3人互相认识，或者有3个人互相都不认识．

举一反三

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

求证：1999个数1，11，111，…

中必有一个是1999的倍数．

一个乒乓球运动员一分钟击球65次．试证明总有某一秒钟内，他击球的次数超过一次

任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．

一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑每种颜色的筷子都有，但具体数册未知．小明闭着眼睛，不停地从口袋中拿筷子，每次拿2根．如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出{#blank#}1{#/blank#}根筷子．（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双）

为了让学生更好的掌握第二章有理数的运算知识，七年(1)班数学老师在班级里组织了一次知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。

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