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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

试证明：任意6个人之间，或者有3人互相认识，或者有3个人互相都不认识．

举一反三

9个点任意放在一个边长为2的正方形中．如果任意三点不在同一直线上，那么一定存在一个以这些点为顶点的三角形面积面积不超过 $\text{[math]}$ 。

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

从1，2，…，10这10个自然数中，任取6个．求证：其中有两个数，一个是另一个数的倍数．

求证：1999个数1，11，111，…

中必有一个是1999的倍数．

在一个边长为1的正三角形内任取5点．证明其中必有两个点，它们的距离不超过 $\text{[math]}$ ．

一个盒子里装有同样大小的5个红球、4个白球，至少要取出{#blank#}1{#/blank#}个球，才能保证取出的球中，2个颜色的球都有；至少要取出{#blank#}2{#/blank#}个球，才能保证取出的球中，有 2个白球.

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