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题型：填空题题类：难易度：普通

重庆市第一中学2024-2025学年七年级上学期小升初数学真题试题

一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑每种颜色的筷子都有，但具体数册未知．小明闭着眼睛，不停地从口袋中拿筷子，每次拿2根．如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出根筷子．（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双）

举一反三

任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．

在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．

盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．至少要取出多少个球，才能保证取出的球中，各种颜色的球都有?

任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

任意给定2007个自然数．证明：其中必有若干个自然数，和是2007的倍数(单独1个数也看作和)．

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