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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——例题

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

举一反三

能否在5×5的正方形(如图)的每个小方格中填上4、5、6这三个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的五个数的和各不相同?为什么?

平面上有A、B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线．每两点之间都用红线或蓝线连结；求证：不管怎样连结，至少存在一个三边同色的三角形．

从1，2，…，10这10个自然数中，任取6个．求证：其中有两个数，一个是另一个数的倍数．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

17人互相通信，共讨论三个问题．每两个人之间的通信，只讨论其中一个问题．试证：至少有三个人，他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题．

为了让学生更好的掌握第二章有理数的运算知识，七年(1)班数学老师在班级里组织了一次知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。

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