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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——例题

求证：1999个数1，11，111，…

中必有一个是1999的倍数．

举一反三

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

从1，2，…，10这10个自然数中，任取6个．求证：其中有两个数，一个是另一个数的倍数．

盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．问至少取出多少个球，才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?

17人互相通信，共讨论三个问题．每两个人之间的通信，只讨论其中一个问题．试证：至少有三个人，他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

六（1）班有45人，至少有{#blank#}1{#/blank#}．人在同一个月过生日．

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