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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．

举一反三

9个点任意放在一个边长为2的正方形中．如果任意三点不在同一直线上，那么一定存在一个以这些点为顶点的三角形面积面积不超过 $\text{[math]}$ 。

在一个边长为1的正三角形内任取5点．证明其中必有两个点，它们的距离不超过 $\text{[math]}$ ．

任给7个不同的整数，证明其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．

17人互相通信，共讨论三个问题．每两个人之间的通信，只讨论其中一个问题．试证：至少有三个人，他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题．

一个盒子里装有同样大小的5个红球、4个白球，至少要取出{#blank#}1{#/blank#}个球，才能保证取出的球中，2个颜色的球都有；至少要取出{#blank#}2{#/blank#}个球，才能保证取出的球中，有 2个白球.

密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次能取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（）粒．

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