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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．

举一反三

全班共50名学生．将书分给大家，至少要多少本，才能保证至少有一个学生得到两本或两本以上的书?

从1，2，…，2006中，最多可以选取多少个数，使得选出的数中任意两个数的差都不等于6？

从1到100这100个自然数中任取51个．求证：其中必有两个数，它们的差是50．

从1，2，…，10这10个自然数中，任取6个．求证：其中有两个数，一个是另一个数的倍数．

在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．

一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑每种颜色的筷子都有，但具体数册未知．小明闭着眼睛，不停地从口袋中拿筷子，每次拿2根．如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出{#blank#}1{#/blank#}根筷子．（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双）

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