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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．

举一反三

从1，2，…，10这10个自然数中，任取6个．求证：其中有两个数，一个是另一个数的倍数．

任取n个自然数(n≥1)，证明：在这n个自然数中，或者有一个数是n的倍数，或者有两个数的差是n的倍数．

在20米长的水泥阳台上放11盆花．至少有多少盆花之间的距离不超过2米?

17人互相通信，共讨论三个问题．每两个人之间的通信，只讨论其中一个问题．试证：至少有三个人，他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题．

任意的52个自然数中，必有两个数的和或差为100的倍数．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

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