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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学湘教版八年级上册第二章三角形单元过关检测

如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．

举一反三

下列说法中：①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．其中正确的说法共有（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图所示的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将纸片折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，再展开，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，AC与EF交于点O，分别连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得2AE²=AC·AP？若存在，请说明点 $\text{[math]}$ 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

如图，点A在第一象限，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交该函数图象于点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，连结OE，将 $\text{[math]}$ 沿直线OE对折到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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