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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省白银市（定西市、张掖市）2018年中考数学试卷

已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

（1）、求证：△BGF≌△FHC；

（2）、设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

举一反三

如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．

如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：EF∥CD.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题中正确的有( )

①正多边形的各边相等；

②各边相等的多边形是正多边形；

③正多边形的各内角相等；

④各内角相等的多边形是正多边形；

⑤既是轴对称图形，又是中心对称图形的多边形是正多边形．

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