如图，等边三角形ABC中，AB= 23 ,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市2018届六校联考数学试卷

如图，等边三角形ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求线段CD的长度.

（2）、当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.

（3）、当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB= $\text{[math]}$ ，延长OE到点F，使EF=2OE．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．

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