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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省洛阳市2018届数学中招模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝− $\text{[math]}$ x＋2的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²＋bx＋c关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时△APC的面积；

（3）、在抛物线的对称轴上找出使△ADC为直角三角形的点D，直接写出点D的坐标.

举一反三

如图1，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，二次函数y=ax²的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（﹣2，2）、B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），为线段CD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S．

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