如图1，已知抛物线y=﹣ 13 x2﹣ 83 x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB=10．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省临高县新盈中学2017年中考数学模拟试卷

如图1，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB=10．

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、如图2，D点在x轴上，且在A点的右侧，E点为抛物线上第二象限内的点，连接ED交抛物线于第二象限内的另外一点F，点E到y轴的距离与点F到y轴的距离之比为3：1，已知tan∠BDE= $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点G由B出发，沿x轴负方向运动，连接EG，点H在线段EG上，连接DH，∠EDH=∠EGB，过点E作EK⊥DH，与抛物线相应点E，若EK=EG，求点K的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²的图象经过点（2，1）．

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