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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县赤城中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次阶段统练

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ )在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且A， B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；

（3）、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是.

举一反三

如果抛物线y=ax²+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是（）

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数 $\text{[math]}$ ，b定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}.

现规定a*b＝ab＋a－b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5) *6等于（）

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