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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

福建省2018届中考数学模拟试卷（二）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= $\text{[math]}$ AC；③DN=2NF；④S_△AMB= $\text{[math]}$ S_△ABC ．其中正确的结论是　{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC和BD相交于点E，AC是 $\text{[math]}$ 的直径．

如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交与点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.

求证：

如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

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